Home/ Questions/Q 12501
Next
In Process
Nur Laila
  • 0
Explainer
Asked: 2021-08-05T01:57:13+00:00 In:

Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing begin mathsize 14px style 32 space cm end style dan begin mathsize 14px style 42 space cm end style. Jika panjang sisi alas yang pendek begin mathsize 14px style 20 space cm end style dan tinggi prisma begin mathsize 14px style 21 space cm end style, hitunglah luas permukaan prisma dan volume prisma tersebut!

  • 0
Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing begin mathsize 14px style 32 space cm end style dan begin mathsize 14px style 42 space cm end style. Jika panjang sisi alas yang pendek begin mathsize 14px style 20 space cm end style dan tinggi prisma begin mathsize 14px style 21 space cm end style, hitunglah luas permukaan prisma dan volume prisma tersebut!
Share

1 Answer

  1. Professional

    Pembahasan Soal:

    Prisma tersebut dapat digambarkan seperti berikut.

    (i) Luas permukaan prisma

    Untuk dapat mengetahui luas permukaan prisma, maka perlu mengetahui panjang sisi-sisi layang-layang.

    Dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, maka panjang begin mathsize 14px style a end style adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space straight a end cell equals cell square root of 20 squared minus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell plus-or-minus 12 end cell end table end style

    Panjang undefined merupakan bilangan positif sehingga panjang undefined adalah undefined.

    Panjang salah satu diagonal layang-layang adalah undefined, sehingga panjang begin mathsize 14px style b end style adalah begin mathsize 14px style 42 minus 12 equals 30 space cm end style.

    Dengan menggunakan Tripel Pythagoras, panjang begin mathsize 14px style c end style adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign left end attributes row cell 16 space colon space 30 space colon space panjang space straight c end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space divided by space 2 end cell row cell 8 space colon space 15 space colon space fraction numerator panjang space straight c over denominator 2 end fraction end cell end table end style

    Tripel Pythagoras yang sesuai dengan perbandingan tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 comma space 15 comma space 17 end style. Dengan demikian panjang undefined adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Panjang space c over denominator 2 end fraction end cell equals 17 row cell Panjang space c end cell equals cell 17 cross times 2 end cell row cell Panjang space c end cell equals cell 34 space cm end cell end table end style

    Setelah panjang sisi-sisi layang-layang diketahui, maka luas permukaan prisma adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript permukaan end cell equals cell 2 L subscript alas plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 32 cross times 42 close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 cross times 20 cross times 21 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 34 cross times 21 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1344 plus 840 plus 1428 end cell row blank equals cell 3608 space cm squared end cell end table end style

    Jadi, luas permukaan prisma adalah begin mathsize 14px style 3.608 space cm squared end style.

    (ii) Volume prisma

    Ingat kembali rumus volume prisma.

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript prisma end cell equals cell L subscript alas cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 32 cross times 42 cross times 21 end cell row blank equals cell 14.112 space cm cubed end cell end table end style

    Jadi, volume prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style 14.112 space cm cubed end style.

    • 0

Leave an answer

You must login to add an answer.

Need An Account,