Sudah dibuktikan oleh Andrew Wiles pada 1994, bersama dengan beberapa ahli matematika lainnya, setelah lebih dari tiga ratus tahun para ahli matematika terkenal mencoba memecahkannya.
Fakta menariknya adalah, Andrew Wiles sebetulnya tidak membuktikan Teorema Terakhir Fermat secara langsung. Yang ia buktikan adalah Teorema Taniyama-Shimura (atau konjektur Taniyama-Shimura, pada saat belum terbukti benar), di mana isinya menyatakan bahwa kurva eliptik dan bentuk modular (modular forms) itu ekuivalen satu sama lain. Mr. Wiles lalu menggunakan Teorema ini untuk menyusun sebuah proposisi: jika Teorema Terakhir Fermat salah, maka sebagai implikasinya Teorema Taniyama-Shimura juga salah.
Langkah-langkahnya kira-kira seperti ini:
- Jika Teorema Terakhir Fermat salah, maka terdapat solusi untuk persamaan x^n + y^n = z^n, di mana x, y, z, n semua bilangan asli dan n > 2
- Dari solusi persamaan pada langkah 1, maka dapat ditunjukkan bahwa terdapat sebuah kurva eliptik yang cukup unik.
- Kurva eliptik yang dihasilkan pada langkah 2 di atas cukup aneh, di mana ia bukanlah suatu bentuk modular.
- Oh, ada kurva eliptik yang bukan merupakan bentuk modular? Berarti Teorema Taniyama-Shimura salah!
Nah, dari langkah 1 dan 4, dapat dibentuk kontraposisi seperti ini: “Jika Teorema Taniyama-Shimura benar, maka Teorema Terakhir Fermat juga benar”. Bingo.
Kalau tertarik mengetahui sejarah teorema ini, bisa baca buku sains populer karangan Simon Singh yang berjudul “Fermat’s Last Theorem” (saya tidak menemukan versi bahasa Indonesianya, jadi siap-siap untuk membaca satu buku sains dalam bahasa Inggris yah.)