Bagaimana Eratosthenes menghitung jarak bumi dengan bulan?
Share
Sign Up to our social questions and Answers Engine to ask questions, answer people’s questions, and connect with other people.
Login to our social questions & Answers Engine to ask questions answer people’s questions & connect with other people.
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Sekitar 300 tahun sebelum Masehi, Aristarchus mencoba mengujur diameter bumi dengan melakukan obeservasi. Pertama, observasi revolusi dan gerhana bulan. Revolusi bulan lebih lambat dari rotasi Bumi, dimana Bulan mengorbit Bumi selama 30 hari. Dari observasi, gerhana Bulan berlangsung selama 3 jam. Dari observasi ini ditemukan rumus persamaan Matematika besar sudut yang dibentuk oleh jarak Bulan ke pusat Bumi akibat revolusi α = 1,5 derajat
Kedua,observasi rotasi Bumi dan perpindaah satu diameter Bulan. Bumi berotasi selama 24 jam, lalu dibandingkan antara diamter bulan dengan waktu tempuh untuk bulan melewati puncak pohon yaitu 2 menit. Maka mendapatkan persamaan matematika besar sudut rotas bumi untuk 1 diameter bulan β=0.5°
Dari sini diketahui besar sudut satu diameter bulan Db adalah 0.5 derajat maka panjang total satu gerhana dimana sudutnya 1.5 derajat, adalah 3Db.
Hasil observasi lainnya adalah para astronom Yunani Kuno sering mengamati benda angkasa. Ada suatu saat ketika langit sudah malam pasca matahari terbenam, Bulan terlihat setengah Gerhana. Ini membuktikan bahwa inti bayangan Bumi (umbra) tidak tegak lurus tetapi mengerucut. Dari observasi ini diperkirakan jarak dari Sunset/Sunrise Horizon ke garis bayangan Bumi adalah setengah gerhana maka setengah diameter Bulan. (0.5Db0.5Db)
Maka didapatkan besar diameter Bumi sekitar 4 kali besar diameter Bulan.
Sedangkan menurut observasi berbeda yang didapat adalah setidaknya paling kecil berupa Bulan sabit, yaitu sekitar sepertiga diameter bulan. Jika kita memilih observasi ini, maka diameter Bumi adalah 3.66 kali besar diameter Bulan.
Kita tahu orbit bulan tidak sempurna lingkaran, dan agar aman, untuk ini maka kita ambil sekiranya rata-rata dari kedua observasi tadi. Maka dipilih besar diameter Bumi sekitar 3.8 kali besar diameter Bulan.
DB=3.8Db
Db=13.8DB
Dengan bermodalkan perbandingan diamter Bumi dan Bulan tersebut, serta sudut yang dibentuk oleh diameter Bulan ke pusat Bumi, didapat keliling orbit bulan dengan rasio sudut 0.5°/360° dan perbandungan diameter Bumi Bulan):
Maka di dapat R yaitu radius orbit bulan atau jarak antara Bumi dan Bulan adalah R = (720/ 7,6π )DB.
Dari situlah Eratosthenes akhirnya bisa menghitung jarak pusat bumi ke pusat bulan dengan:
DB = 12732,4km
R= (720/7.6π). 12732,4km = 383954 km