Tidak banyak yang saya ketahui tentang teorema terkenal lainnya. Namun, Paradoks Banach-Tarski adalah salah satu teorema yang paling menarik untuk dibahas dan kebetulan muncul dari kerja sama matematikawan.

Dua matematikawan Polandia, Stefan Banach dan Alfred Tarski, menulis paradoks ini. Paradoks Banach-Tarski menunjukkan bahwa ada kemungkinan bahwa dua set yang berbeda berubah menjadi satu sama lain dengan cara yang tidak dapat dijelaskan secara intuitif. Mereka bertanya: apakah mungkin untuk memotong sebuah benda menjadi bagian-bagian kecil dan kemudian menggabungkannya menjadi dua benda identik dengan ukuran yang sama tanpa mengurangi jumlah bagian yang ada?

Teori topologi dan teori set digunakan untuk membuktikan teori Banach-Tarski. Mereka menunjukkan bahwa suatu set yang disebut set bola dapat dibagi menjadi beberapa bagian yang disebut set generator, yang dapat digabungkan kembali menjadi dua set bola yang sama besarnya tanpa menambah atau mengurangi jumlah bagian. Mereka melakukan ini dengan menggunakan konsep transformasi bijektif, yang memungkinkan untuk mengubah set menjadi set bola yang lebih kecil atau lebih besar daripada set bola asli.