trigonometri

sin (180° – a) = sin a

sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b

tan (a – b) = (tan a – tan b)/(1 + tan a tan b)

•

sin 165°

= sin (180° – 15°)

= sin 15°

= sin (45° – 30°)

= sin 45° cos 30° – cos 45° sin 30°

= 1/2 √2 . 1/2 √3 – 1/2 √2 . 1/2

= 1/4 (√6 – √2)

•

tan 15°

= tan (45° – 30°)

= (tan 45° – tan 30°) / (1 + tan 45° tan 30°)

= (1 – 1/√3) / (1 + 1.1/√3)

pembilang dan penyebut kalikan √3

= (√3 – 1) / (√3 + 1)

pembilang dan penyebut kalikan (√3 – 1)

= (√3 – 1)² / (3 – 1)

= (3 + 1 – 2√3)/2

= (4 – 2√3)/2

= 2 – √3