1. Asked: In:

    12^n=16×16×16×27×27,maka nilai n=

    Jeni Jumaita Professional

    aljabar   12ⁿ = 16 × 16 × 16 × 27 × 27 12ⁿ = 4² × 4² × 4² × 3³ × 3³ 12ⁿ = 4⁶ × 3⁶ 12ⁿ = (4 × 3)⁶ 12ⁿ = 12⁶   n = 6

    aljabar

     

    12ⁿ = 16 × 16 × 16 × 27 × 27

    12ⁿ = 4² × 4² × 4² × 3³ × 3³

    12ⁿ = 4⁶ × 3⁶

    12ⁿ = (4 × 3)⁶

    12ⁿ = 12⁶

     

    n = 6

    See less
    • 0
  2. Asked: In:

    Sebuah bak mandi berbentuk prisma segitiga dengan alas berukuran 3 dm, 4 dm, dan 5 dm, serta tinggi 2 m. Bak tersebut diisi air dari kran dengan debit 30 mL/detik. waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut hingga penuh adalah

    Jeni Jumaita Professional

    Tentukan volume bak mandi tersebut. Volume bak mandi sama dengan volume prisma. Alas prisma berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 dm, 4 dm, dan 5 dm yang merupakan tripel pythagoras. Luas alas prisma Tinggi prisma Volume prismaLuas alastinggi Volume prisma Dengan demikian, waktu ayng dibutuhkan uRead more

    Tentukan volume bak mandi tersebut. Volume bak mandi sama dengan volume prisma. Alas prisma berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 dm, 4 dm, dan 5 dm yang merupakan tripel pythagoras.

    Luas alas prismabegin mathsize 14px style equals 1 half cross times 3 space dm cross times 4 space dm equals 6 space dm squared end style

    Tinggi prismabegin mathsize 14px style equals 2 space straight m equals 20 space dm end style

    Volume prismabegin mathsize 14px style equals end styleLuas alasbegin mathsize 14px style cross times end styletinggi

    Volume prismabegin mathsize 14px style equals 6 space dm squared cross times 20 space dm equals 120 space dm cubed equals 120.000 space mL end style

    Dengan demikian, waktu ayng dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut hingga penuh adalah sebagai berikut:

    Waktubegin mathsize 14px style equals fraction numerator 120.000 space mL over denominator 30 space mL divided by detik end fraction equals 4.000 space detik equals 1 1 over 9 space jam end style

    Sehingga, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut hingga penuh adalah begin mathsize 14px style 1 1 over 9 space jam end style.

    See less
    • 0
  3. Asked: In:

    Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing begin mathsize 14px style 32 space cm end style dan begin mathsize 14px style 42 space cm end style. Jika panjang sisi alas yang pendek begin mathsize 14px style 20 space cm end style dan tinggi prisma begin mathsize 14px style 21 space cm end style, hitunglah luas permukaan prisma dan volume prisma tersebut!

    Jeni Jumaita Professional

    Pembahasan Soal: Prisma tersebut dapat digambarkan seperti berikut. (i) Luas permukaan prisma Untuk dapat mengetahui luas permukaan prisma, maka perlu mengetahui panjang sisi-sisi layang-layang. Dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, maka panjang  adalah Panjang  merupakan bilangan positif sehRead more

    Pembahasan Soal:

    Prisma tersebut dapat digambarkan seperti berikut.

    (i) Luas permukaan prisma

    Untuk dapat mengetahui luas permukaan prisma, maka perlu mengetahui panjang sisi-sisi layang-layang.

    Dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, maka panjang begin mathsize 14px style a end style adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space straight a end cell equals cell square root of 20 squared minus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell plus-or-minus 12 end cell end table end style

    Panjang undefined merupakan bilangan positif sehingga panjang undefined adalah undefined.

    Panjang salah satu diagonal layang-layang adalah undefined, sehingga panjang begin mathsize 14px style b end style adalah begin mathsize 14px style 42 minus 12 equals 30 space cm end style.

    Dengan menggunakan Tripel Pythagoras, panjang begin mathsize 14px style c end style adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign left end attributes row cell 16 space colon space 30 space colon space panjang space straight c end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space divided by space 2 end cell row cell 8 space colon space 15 space colon space fraction numerator panjang space straight c over denominator 2 end fraction end cell end table end style

    Tripel Pythagoras yang sesuai dengan perbandingan tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 comma space 15 comma space 17 end style. Dengan demikian panjang undefined adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Panjang space c over denominator 2 end fraction end cell equals 17 row cell Panjang space c end cell equals cell 17 cross times 2 end cell row cell Panjang space c end cell equals cell 34 space cm end cell end table end style

    Setelah panjang sisi-sisi layang-layang diketahui, maka luas permukaan prisma adalah

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript permukaan end cell equals cell 2 L subscript alas plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 32 cross times 42 close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 cross times 20 cross times 21 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 34 cross times 21 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1344 plus 840 plus 1428 end cell row blank equals cell 3608 space cm squared end cell end table end style

    Jadi, luas permukaan prisma adalah begin mathsize 14px style 3.608 space cm squared end style.

    (ii) Volume prisma

    Ingat kembali rumus volume prisma.

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript prisma end cell equals cell L subscript alas cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 32 cross times 42 cross times 21 end cell row blank equals cell 14.112 space cm cubed end cell end table end style

    Jadi, volume prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style 14.112 space cm cubed end style.

    See less
    • 0
  4. Asked: In:

    Sebuah prisma segi empat memiliki panjang rusuk yang sama. Prisma tersebut termasuk prisma tegak. Jika volume prisma tersebut adalah 729 space text dm end text cubed text , end text luas alas prisma adalah

    Jeni Jumaita Professional

    Diketahui prisma segi empat memiliki panjang rusuk yang sama misalkan  Jika volume prisma tersebut adalah  maka panjang rusuknya yaitu maka luas alas prisma yaitu Dengan demikian, luas alas prisma tersebut adalah 

    Diketahui prisma segi empat memiliki panjang rusuk yang sama misalkan r space text dm. end text Jika volume prisma tersebut adalah 729 space text dm end text cubed text , end text maka panjang rusuknya yaitu

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell L subscript a l a s end subscript cross times t end cell row 729 equals cell r cross times r cross times r end cell row 729 equals cell r cubed end cell row cell cube root of 729 end cell equals r row cell 9 space text dm end text end cell equals r end table

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 9 space text dm end text end cell end tablemaka luas alas prisma yaitu

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell r cross times r end cell row L equals cell r squared end cell row L equals cell 9 squared end cell row L equals cell 81 space text dm end text squared end cell end table

    Dengan demikian, luas alas prisma tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 81 space text dm end text squared text. end text end cell end table

    See less
    • 0
  5. Asked: In:

    Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya begin mathsize 14px style 24 cm end style. Jika volume prismaundefined. Luas bidang sisi tegak prisma terse but adalah

    Jeni Jumaita Professional

    Pembahasan Soal: Mencari tinggi prisma mencari sisi ketiga Luas bidang tegak

    Pembahasan Soal:

    Mencari tinggi prisma

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row 6048 equals cell 1 half cross times 18 cross times 24 cross times t end cell row 6048 equals cell 9 cross times 24 cross times t end cell row 6048 equals cell 216 cross times t end cell row t equals cell 6048 over 216 end cell row t equals 28 end table end style

    mencari sisi ketiga

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell 18 squared plus 24 squared end cell row cell x squared end cell equals cell 324 plus 576 end cell row cell x squared end cell equals 900 row x equals cell square root of 900 end cell row x equals 30 end table end style

    Luas bidang tegak

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row luas equals cell keliling space alas cross times t end cell row blank equals cell left parenthesis 18 plus 24 plus 30 right parenthesis cross times 28 end cell row blank equals cell 72 cross times 28 end cell row blank equals cell 2.016 space cm squared end cell end table end style

    See less
    • 0
  6. Asked: In:

    Sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga sama sisi. Luas alasnya 20 space cm squared dan volume 300 space cm cubed. Maka panjang papan tersebut adalah

    Jeni Jumaita Professional

    Diketahui sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga sama sisi. Luas alasnya  dan volume . Panjang atau tinggi prisma dapat dihitung seperti berikut : Dengan demikian, panjang papan tersebut adalah 

    Diketahui sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga sama sisi. Luas alasnya 20 space cm squared dan volume 300 space cm cubed. Panjang atau tinggi prisma dapat dihitung seperti berikut :

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell Luas space alas cross times Tinggi end cell row 300 equals cell 20 cross times italic t end cell row italic t equals cell 300 over 20 end cell row italic t equals 15 end table

    Dengan demikian, panjang papan tersebut adalah 15 space cm

    See less
    • 0
  7. Asked: In:

    Luas permukaan prisma segitiga dibawah ini

    Jeni Jumaita Professional

    Pembahasan Soal: begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 space dan space a subscript 2 end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plRead more

    Pembahasan Soal:
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 space dan space a subscript 2 end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell t open parentheses a subscript 1 plus a subscript 2 plus a subscript 3 close parentheses plus 2 open parentheses 1 half a subscript increment t subscript increment close parentheses end cell row L equals cell 26 left parenthesis 20 plus 20 plus 24 right parenthesis plus 2 open parentheses 1 half cross times 24 cross times 16 close parentheses end cell row blank equals cell 26 left parenthesis 64 right parenthesis plus 2 left parenthesis 192 right parenthesis end cell row blank equals cell 1664 plus 384 end cell row blank equals cell 2048 space cm squared end cell end table end style

    See less
    • 0